Tanda de ejercicios

Integrales por trigonométricas

Colección de 53 integrales resueltas paso a paso con la técnica de trigonométricas. Cada ejercicio incluye su enunciado, procedimiento detallado y la solución final. Además, puedes ver la explicación en vídeo de DVC Profe.

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Cómo se resuelve

Productos o potencias de senos y cosenos, o integrales que se simplifican con una sustitución trigonométrica.

sin^{2} x = \frac{1 - cos 2 x}{2}, cos^{2} x = \frac{1 + cos 2 x}{2}

Potencia impar: separa un factor y usa sen²+cos²=1 para cambiar el resto.
Potencia par: baja el grado con las fórmulas del ángulo doble.
Con raíces de a²±x², usa la sustitución trigonométrica (x = a·sen θ, a·tan θ…).

Truco: El objetivo siempre es dejarlo en senos/cosenos a la primera potencia, fáciles de integrar.

\int \frac{1}{1 + tan ( x )} d x

Nº 13 ▶ ●●●●○

\int sin^{2} (x) d x

Nº 20 ●●●○○

\int cos^{3} (x) d x

Nº 21 ●●●○○

\int sin^{3} (x) cos^{2} (x) d x

Nº 22 ●●●●○

\int sen^{3} x d x

Nº 428 ▶ ●●●○○

\int sen^{5} x d x

Nº 429 ●●●○○

\int sen^{2} x cos^{3} x d x

Nº 430 ▶ ●●●○○

\int sen^{3} x cos^{3} x d x

Nº 431 ●●●○○

\int \frac{cos ^{3} x}{sen x} d x

Nº 432 ●●●○○

\int sen^{7} x cos^{4} x d x

Nº 433 ●●●●○

\int cos^{2} x d x

Nº 434 ▶ ●●○○○

\int sen^{4} x d x

Nº 435 ●●●○○

\int cos^{4} x d x

Nº 436 ●●●○○

\int sen^{2} x cos^{2} x d x

Nº 437 ●●●○○

\int sen^{6} x d x

Nº 438 ●●●●○

\int sen^{4} x cos^{2} x d x

Nº 439 ●●●●○

\int cos^{5} x d x

Nº 440 ●●●○○

\int sen^{2} (2 x) d x

Nº 441 ●●○○○

\int 1 - cos 2 x d x

Nº 442 ●●●○○

\int tg^{3} x d x

Nº 443 ●●●○○

\int tg^{4} x d x

Nº 444 ●●●○○

\int sec^{4} x d x

Nº 445 ●●●○○

\int tg^{3} x sec^{3} x d x

Nº 446 ●●●●○

\int \frac{tg ^{3} x}{sec x} d x

Nº 447 ●●●○○

\int cot^{3} x csc^{3} x d x

Nº 448 ●●●●○

\int \frac{d x}{sen ^{4} x}

Nº 449 ●●●○○

\int tg^{5} x sec^{4} x d x

Nº 450 ●●●●○

\int \frac{sen ^{3} x}{cos ^{4} x} d x

Nº 451 ●●●○○

\int \frac{d x}{tg x + cot x}

Nº 452 ●●●○○

\int \frac{1 + tg x}{1 - tg x} d x

Nº 453 ●●●○○

\int sen (3 x) cos (5 x) d x

Nº 454 ●●●○○

\int sen (2 x) sen (7 x) d x

Nº 455 ●●●○○

\int cos (4 x) cos (x) d x

Nº 456 ●●●○○

\int sen x sen (2 x) sen (3 x) d x

Nº 457 ●●●●○

\int cos (2 x) cos (3 x) cos (4 x) d x

Nº 458 ●●●●○

\int sen (m x) cos (n x) d x

Nº 459 ●●●○○

\int sen^{2} (3 x) cos (6 x) d x

Nº 460 ●●●●○

\int sen (5 x) cos (3 x) d x

Nº 461 ●●●○○

\int \frac{d x}{1 + sen x}

Nº 462 ●●●○○

\int \frac{d x}{2 + cos x}

Nº 463 ●●●●○

\int \frac{d x}{sen x}

Nº 464 ●●●○○

\int \frac{d x}{sen x + cos x}

Nº 465 ●●●●○

\int \frac{1 - sen x}{1 + cos x} d x

Nº 466 ●●●●○

\int \frac{d x}{3 sen x - 4 cos x + 5}

Nº 467 ●●●●○

\int \frac{d x}{5 + 4 cos x}

Nº 468 ●●●●○

\int \frac{d x}{sen ^{2} x + 4 cos ^{2} x}

Nº 469 ●●●○○

\int \frac{d x}{1 + sen ^{2} x}

Nº 470 ●●●○○

\int \frac{cos x d x}{sen ^{2} x - sen x - 2}

Nº 471 ●●●●○

\int \frac{d x}{1 - cos x}

Nº 472 ●●●○○

\int \frac{d x}{cos x - sen x}

Nº 473 ●●●●○

\int sen^{4} x cos^{3} x d x

Nº 537 ●●●○○

\int \frac{d x}{2 sen x - cos x + 5}

Nº 541 ●●●●○

\int \frac{d x}{sen ^{2023} x + cos ^{2023} x}

Nº 558 ●●●●○