Integral resuelta paso a paso

La integral imposible: 1/(sen²⁰²³x + cos²⁰²³x)

Resolvemos ∫ 1/(sen²⁰²³x + cos²⁰²³x) dx —la integral de 1/(sen²⁰²³x + cos²⁰²³x)— paso a paso con identidades trigonométricas. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

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   No existe primitiva en forma elemental: ninguna combinación de funciones conocidas la integra. La lección: no todo se puede integrar, y eso no es un fallo tuyo.

   $$\nexists \text{primitiva elemental}$$

Por tanto, la integral de 1/(sen²⁰²³x + cos²⁰²³x) es No tiene primitiva elemental. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar 1/(sen²⁰²³x + cos²⁰²³x).

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre las integrales trigonométricas

¿Por qué este método? La ficha-broma, y la más honesta: no existe primitiva elemental. Enseña que no todo se puede integrar, y que eso no es un fallo tuyo.

Error típico. Perder el tiempo buscando una primitiva: no la hay en forma elemental.

Teoría: Trigonométricas →

Más integrales de trigonométricas

$$\int \frac{dx}{2\mathrm{sen}x-\cos x+5}$$

$$\int \frac{dx}{\cos x-\mathrm{sen}x}$$

$$\int \frac{\cos xdx}{{\mathrm{sen}}^{2}x-\mathrm{sen}x-2}$$

$$\int \frac{dx}{5+4\cos x}$$

$$\int \frac{dx}{3\mathrm{sen}x-4\cos x+5}$$

$$\int \frac{1-\mathrm{sen}x}{1+\cos x}dx$$

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