Tanda de ejercicios

Integrales por directa

Colección de 66 integrales resueltas paso a paso con la técnica de directa. Cada ejercicio incluye su enunciado, procedimiento detallado y la solución final. Además, puedes ver la explicación en vídeo de DVC Profe.

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Cómo se resuelve

El integrando ya es una derivada conocida: la primitiva se lee directamente de la tabla.

\int x^{n} d x = \frac{x ^{n + 1}}{n + 1} + C (n \neq = - 1)

Reconoce a qué primitiva de la tabla corresponde el integrando.
Ajusta el coeficiente si es necesario.
Escribe la primitiva y añade la constante +C.

Truco: Tener memorizada la tabla de inmediatas es lo que hace esta técnica instantánea.

\int \frac{3 x ^{2} + 2 x}{x ^{3} + x ^{2} + 5} d x

Nº 9 ●○○○○

\int x^{5} d x

Nº 26 ▶ ●●○○○

\int x^{10} d x

Nº 27 ▶ ●●○○○

\int 7 x^{3} d x

Nº 28 ▶ ●●○○○

\int (x^{2} + x^{7}) d x

Nº 29 ▶ ●●○○○

\int \frac{x ^{6}}{3} d x

Nº 30 ▶ ●●○○○

\int (4 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x - 9) d x

Nº 31 ▶ ●●○○○

\int x^{2} (x - 1) d x

Nº 32 ▶ ●●○○○

\int (x^{2} + 2)^{2} d x

Nº 33 ▶ ●●○○○

\int x d x = \int x^{1/2} d x

Nº 34 ▶ ●●○○○

\int 3 x^{2} d x = \int x^{2/3} d x

Nº 35 ▶ ●●○○○

\int \frac{1}{x ^{2}} d x = \int x^{- 2} d x

Nº 36 ▶ ●●○○○

\int \frac{1}{x ^{5}} d x = \int x^{- 5} d x

Nº 37 ▶ ●●○○○

\int \frac{1}{x} d x = \int x^{- 1/2} d x

Nº 38 ▶ ●●○○○

\int \frac{3}{4 x ^{3}} d x = \int 3 x^{- 3/4} d x

Nº 39 ▶ ●●○○○

\int (x + \frac{1}{3 x}) d x

Nº 40 ▶ ●●○○○

\int \frac{x ^{2} - 3 x + 1}{x ^{3}} d x

Nº 41 ▶ ●●○○○

\int \frac{1}{x} d x

Nº 42 ▶ ●●○○○

\int \frac{5}{x} d x

Nº 43 ▶ ●●○○○

\int \frac{1}{2 x} d x

Nº 44 ▶ ●●○○○

\int \frac{x + 1}{x} d x

Nº 45 ▶ ●●○○○

\int (\frac{3}{x} - \frac{2}{x ^{2}}) d x

Nº 46 ▶ ●●○○○

\int \frac{1}{x - 4} d x

Nº 47 ▶ ●●○○○

\int e^{x} d x

Nº 48 ▶ ●●○○○

\int 3 e^{x} d x

Nº 49 ▶ ●●○○○

\int 2^{x} d x

Nº 50 ▶ ●●○○○

\int 5^{x} d x

Nº 51 ▶ ●●○○○

\int (e^{x} + x^{e}) d x

Nº 52 ▶ ●●○○○

\int e^{x + 2} d x

Nº 53 ▶ ●●○○○

\int \frac{e ^{x} + 1}{e ^{x}} d x

Nº 54 ▶ ●●○○○

\int sin x d x

Nº 55 ▶ ●●○○○

\int cos x d x

Nº 56 ▶ ●●○○○

\int (3 sin x + 2 cos x) d x

Nº 57 ▶ ●●○○○

\int (cos x - 5) d x

Nº 58 ▶ ●●○○○

\int \frac{sin x}{2} d x

Nº 59 ▶ ●●○○○

\int (x^{2} - sin x) d x

Nº 60 ▶ ●●○○○

\int (e^{x} + cos x - \frac{1}{x}) d x

Nº 61 ▶ ●●○○○

\int sec^{2} x d x

Nº 62 ▶ ●●○○○

\int csc^{2} x d x

Nº 63 ▶ ●●○○○

\int sec x tan x d x

Nº 64 ▶ ●●○○○

\int csc x cot x d x

Nº 65 ▶ ●●○○○

\int (1 + tan^{2} x) d x

Nº 66 ▶ ●●○○○

\int \frac{1}{cos ^{2} x} d x

Nº 67 ▶ ●●○○○

\int \frac{sin x}{cos ^{2} x} d x

Nº 68 ▶ ●●○○○

\int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

Nº 69 ●●○○○

\int \frac{1}{1 - x ^{2}} d x

Nº 70 ●●○○○

\int \frac{1}{4 + x ^{2}} d x

Nº 71 ●●○○○

\int \frac{1}{9 + x ^{2}} d x

Nº 72 ●●○○○

\int \frac{1}{25 - x ^{2}} d x

Nº 73 ●●○○○

\int \frac{3}{1 + x ^{2}} d x

Nº 74 ●●○○○

\int \frac{x ^{2}}{1 + x ^{2}} d x

Nº 75 ●●○○○

\int sinh x d x

Nº 76 ●●○○○

\int cosh x d x

Nº 77 ●●○○○

\int sech^{2} x d x

Nº 78 ●●○○○

\int (cosh x - 2 sinh x) d x

Nº 79 ●●○○○

\int \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} d x

Nº 80 ●●○○○

\int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

Nº 81 ●●○○○

\int (x + 3)^{2} d x

Nº 82 ●●○○○

\int \frac{x ^{4} + x ^{2} + 1}{x ^{2}} d x

Nº 83 ●●○○○

\int \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x} d x

Nº 84 ●●○○○

\int (sin x + cos x)^{2} d x

Nº 85 ●●○○○

\int tan^{2} x d x

Nº 86 ●●○○○

\int cot^{2} x d x

Nº 87 ●●○○○

\int \frac{1}{1 + cos x} d x

Nº 88 ●●○○○

\int \frac{x ^{3} - 8}{x - 2} d x

Nº 89 ●●○○○

\int \frac{x ^{3} + 2 x}{x ^{2} + 1} d x

Nº 533 ●●○○○