Tanda de ejercicios

Integrales · Casi inmediatas

Colección de 17 integrales resueltas paso a paso con la técnica de casi inmediatas. Cada ejercicio incluye su enunciado, procedimiento detallado y la solución final. Además, puedes ver la explicación en vídeo de DVC Profe.

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Cómo se resuelve

Se parece a una integral inmediata salvo por una constante, o aparece una función y su derivada multiplicando.

\int g^{'} (x) [g (x)]^{n} d x = \frac{[ g ( x ) ] ^{n + 1}}{n + 1} + C

Identifica la primitiva “casi” inmediata a la que se parece.
Multiplica y divide por la constante que falta para completar la derivada.
Integra como si fuera inmediata y deshaz el ajuste.

Truco: Busca dentro del integrando una función y, cerca, su derivada salvo un número.

\int (2 x + 1)^{5} d x

Nº 90 ▶ ●●○○○

\int (3 x - 2)^{10} d x

Nº 91 ▶ ●●○○○

\int 2 x (x^{2} + 1)^{3} d x

Nº 92 ▶ ●●○○○

\int x (x^{2} + 5)^{7} d x

Nº 93 ▶ ●●○○○

\int \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

Nº 94 ▶ ●●○○○

\int (x^{3} + 1)^{4} x^{2} d x

Nº 95 ▶ ●●○○○

\int \frac{( ln x ) ^{3}}{x} d x

Nº 96 ▶ ●●○○○

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 1} d x

Nº 97 ▶ ●●○○○

\int \frac{1}{3 x + 5} d x

Nº 98 ▶ ●●○○○

\int tan x d x = \int \frac{sin x}{cos x} d x

Nº 99 ▶ ●●○○○

\int \frac{3 x ^{2} - 2}{x ^{3} - 2 x + 7} d x

Nº 100 ▶ ●●○○○

\int e^{3 x} d x

Nº 101 ▶ ●●○○○

\int x e^{x^{2}} d x

Nº 102 ▶ ●●○○○

\int cos (5 x) d x

Nº 103 ▶ ●●○○○

\int x cos (x^{2}) d x

Nº 104 ▶ ●●○○○

\int \frac{cos ( ln x )}{x} d x

Nº 105 ▶ ●●○○○

\int sec x d x

Nº 106 ▶ ●●○○○