Velocidad y aceleración a partir de la posición

s (t) = t^{3} - 6 t^{2} + 9 t

Resolvemos velocidad y aceleración a partir de la posición paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

✎ Solución paso a paso

1

La velocidad es la derivada de la posición.

$v (t) = s^{'} (t) = 3 t^{2} - 12 t + 9$
2

La aceleración es la derivada de la velocidad.

$a (t) = v^{'} (t) = 6 t - 12$
3

Con esto puedes hallar cuándo se para (v=0) o cambia de sentido.

$v (t) = 0 \Rightarrow t = 1, t = 3$

Resultado

v (t) = 3 t^{2} - 12 t + 9, a (t) = 6 t - 12

Resultado es v(t)=3t²−12t+9, a(t)=6t−12.

¿Por qué se deriva así? La velocidad es la derivada de la posición y la aceleración la de la velocidad.

Error típico. Confundir el orden: la aceleración es la segunda derivada de la posición.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor