Derivada resuelta paso a paso

Derivada de tangente paralela a una recta

Derivamos tangente paralela a una recta —la derivada de tangente paralela a una recta— paso a paso con derivadas. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Paralela significa misma pendiente: iguala f'(x)=m.

   $$f^{\prime }(x)=m$$
2. 2

   Despeja x, halla el punto y monta la recta.

   $$\Rightarrow x_0\Rightarrow y-f(x_0)=m(x-x_0)$$

Por tanto, la derivada de tangente paralela a una recta es recta con pendiente m en el punto hallado. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? Paralela significa misma pendiente: se iguala f′(x) a la pendiente dada y se despeja el punto.

Error típico. Igualar la función en vez de la derivada. La pendiente la da f′.

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

$$f(x)=x^3-3x\text{en}[-2,3]$$

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