Derivada resuelta paso a paso

Derivada de tangente a ln x en x=e

Derivamos tangente a ln x en x=e —la derivada de tangente a ln x en x=e— paso a paso con derivadas. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Punto: f(e)=1.

   $$P=(e,1)$$
2. 2

   Pendiente: f'(x)=1/x, f'(e)=1/e.

   $$m=\frac{1}{e}$$
3. 3

   Recta: y−1=(1/e)(x−e).

   $$y=\frac{x}{e}$$

Por tanto, la derivada de tangente a ln x en x=e es y = x/e. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? Tangente a ln x en x=e: punto (e,1) y pendiente f′(e)=1/e.

Error típico. Olvidar evaluar la pendiente en el punto.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

$$f(x)=x^3-3x\text{en}[-2,3]$$

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