Explicado paso a paso

Tasa de variación media frente a instantánea

Resolvemos tasa de variación media frente a instantánea paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   La tasa media es el cociente de incrementos entre dos puntos (una secante).

   $$\text{TVM}=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$$
2. 2

   La tasa instantánea es el límite cuando el intervalo se hace cero: la derivada.

   $$\text{TVI}=f^{\prime }(a)$$

Resultado es media = secante; instantánea = f′(a).

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? La tasa media es la pendiente de la secante entre dos puntos; la instantánea es la derivada (la tangente).

Error típico. Confundir la secante (media) con la tangente (instantánea).

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

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