Derivada resuelta paso a paso

Derivada de tangente a x² en x=1

Derivamos tangente a x² en x=1 —la derivada de tangente a x² en x=1— paso a paso con derivadas. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Punto: f(1)=1.

   $$P=(1,1)$$
2. 2

   Pendiente: f'(x)=2x, f'(1)=2.

   $$m=2$$
3. 3

   Recta: y−1=2(x−1).

   $$y=2x-1$$

Por tanto, la derivada de tangente a x² en x=1 es y = 2x − 1. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? La recta tangente usa y−f(a)=f′(a)(x−a): se calcula el punto y la pendiente f′(a).

Error típico. Confundir el punto f(a) con la pendiente f′(a).

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

$$f(x)=x^3-3x\text{en}[-2,3]$$

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