Explicado paso a paso

Teorema del valor medio: hallar c

Resolvemos teorema del valor medio: hallar c paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Calcula la pendiente media entre los extremos.

   $$\frac{f(2)-f(0)}{2-0}=\frac{4-0}{2}=2$$
2. 2

   Iguala f'(c) a esa pendiente.

   $$f^{\prime }(c)=2c=2$$
3. 3

   Despeja c (debe estar dentro del intervalo).

   $$c=1$$

Resultado es c = 1.

◆ Sobre los teoremas del cálculo diferencial

¿Por qué se deriva así? Se iguala f′(c) a la pendiente media [f(b)−f(a)]/(b−a) y se despeja c dentro del intervalo.

Error típico. Olvidar comprobar que el c hallado está dentro del intervalo.

Ver todas las derivadas de teoremas →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de teoremas

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{sen}x}{x}$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x}{e^x}$$

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1-\cos x}{x^2}$$

$$\underset{x\to 0^{+}}{\lim }x\ln x$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^x$$

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{sen}x}{x^2}$$

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