Explicado paso a paso

Límite de (1−cos x)/x² cuando x→0 (L'Hôpital dos veces)

Resolvemos límite de (1−cos x)/x² cuando x→0 (l'hôpital dos veces) paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Da 0/0. L'Hôpital una vez.

   $$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{sen}x}{2x}$$
2. 2

   Vuelve a dar 0/0: aplica L'Hôpital otra vez.

   $$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\cos x}{2}$$
3. 3

   Sustituye.

   $$\frac{1}{2}$$

Resultado es 1/2.

◆ Sobre los teoremas del cálculo diferencial

¿Por qué se deriva así? Da 0/0 dos veces: hay que aplicar L'Hôpital dos veces hasta salir de la indeterminación.

Error típico. Parar tras la primera aplicación, cuando sigue siendo 0/0.

Ver todas las derivadas de teoremas →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de teoremas

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{sen}x}{x}$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x}{e^x}$$

$$\underset{x\to 0^{+}}{\lim }x\ln x$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^x$$

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{sen}x}{x^2}$$

$$f(x)=|x|\text{en }[-1,1]$$

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