Explicado paso a paso

Límite de sen(x)/x cuando x→0 (L'Hôpital)

Resolvemos límite de sen(x)/x cuando x→0 (l'hôpital) paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Al sustituir da 0/0: indeterminación válida para L'Hôpital.

   $$\frac{0}{0}$$
2. 2

   Deriva numerador y denominador por separado.

   $$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\cos x}{1}$$
3. 3

   Sustituye.

   $$\cos 0=1$$

Resultado es 1.

◆ Sobre los teoremas del cálculo diferencial

¿Por qué se deriva así? L'Hôpital solo se aplica a 0/0 o ∞/∞: aquí es 0/0, se deriva arriba y abajo.

Error típico. Aplicar L'Hôpital sin comprobar que es una indeterminación válida.

Ver todas las derivadas de teoremas →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de teoremas

$$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x}{e^x}$$

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1-\cos x}{x^2}$$

$$\underset{x\to 0^{+}}{\lim }x\ln x$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^x$$

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{sen}x}{x^2}$$

$$f(x)=|x|\text{en }[-1,1]$$

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