Explicado paso a paso

Límite de x·ln x cuando x→0⁺ (0·∞)

Resolvemos límite de x·ln x cuando x→0⁺ (0·∞) paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Es 0·∞: no se puede aplicar L'Hôpital directamente. Reescríbelo como cociente.

   $$x\ln x=\frac{\ln x}{1/x}$$
2. 2

   Ahora es ∞/∞: aplica L'Hôpital.

   $$\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{1/x}{-1/x^2}=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }(-x)$$
3. 3

   Sustituye.

   $$0$$

Resultado es 0.

◆ Sobre los teoremas del cálculo diferencial

¿Por qué se deriva así? Es 0·∞: no se aplica L'Hôpital directamente. Se reescribe como cociente ∞/∞ primero.

Error típico. Aplicar L'Hôpital a un producto 0·∞ sin transformarlo antes en cociente.

Ver todas las derivadas de teoremas →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de teoremas

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{sen}x}{x}$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x}{e^x}$$

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1-\cos x}{x^2}$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^x$$

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{sen}x}{x^2}$$

$$f(x)=|x|\text{en }[-1,1]$$

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