Explicado paso a paso

Límite de sen(x)/x² cuando x→0 (cuándo parar)

Resolvemos límite de sen(x)/x² cuando x→0 (cuándo parar) paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Da 0/0. L'Hôpital una vez.

   $$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\cos x}{2x}$$
2. 2

   Ahora el numerador tiende a 1 y el denominador a 0: YA no es indeterminado. Hay que parar. Volver a aplicar L'Hôpital aquí sería un error.

   $$\frac{1}{0^{+}}\to +\infty$$

Resultado es +∞.

◆ Sobre los teoremas del cálculo diferencial

¿Por qué se deriva así? Tras la primera aplicación de L'Hôpital ya no es indeterminado (1/0): hay que parar. Da +∞.

Error típico. Seguir aplicando L'Hôpital cuando ya se salió de la indeterminación.

Ver todas las derivadas de teoremas →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de teoremas

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{sen}x}{x}$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x}{e^x}$$

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1-\cos x}{x^2}$$

$$\underset{x\to 0^{+}}{\lim }x\ln x$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^x$$

$$f(x)=|x|\text{en }[-1,1]$$

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