Explicado paso a paso

Representación de f(x)=x³−3x

Resolvemos representación de f(x)=x³−3x paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

---

✎ Solución paso a paso

1. 1

   Dominio todo ℝ; función impar (simétrica respecto al origen). Cortes en x=0 y x=±√3.

   $$f(-x)=-f(x)$$
2. 2

   Extremos: f'=3x²−3=0 → máx (−1,2), mín (1,−2).

   $$x=\pm 1$$
3. 3

   Curvatura: f''=6x=0 → inflexión en (0,0). Sin asíntotas (es un polinomio).

   $$(0,0)\text{inflexioˊn}$$

Resultado es máx (−1,2), mín (1,−2), inflexión (0,0).

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? Representar reúne todo: dominio, simetría, cortes, asíntotas, extremos y curvatura.

Error típico. Dibujar sin estudiar antes extremos e inflexión.

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

← Volver a aplicaciones