Explicado paso a paso

¿Qué es la diferencial? dy = f′(x)·dx

Resolvemos ¿qué es la diferencial? dy = f′(x)·dx paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   La diferencial estima el cambio de y ante un pequeño cambio dx.

   $$dy=f^{\prime }(x)dx$$
2. 2

   Es la variación a lo largo de la recta tangente, no de la curva. Cuanto menor sea dx, mejor la aproximación.

   $$\Delta y\approx dy$$

Resultado es dy = f′(x)·dx.

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? La diferencial dy=f′(x)dx estima el cambio de y a lo largo de la tangente, no de la curva.

Error típico. Confundir dy (sobre la recta tangente) con el cambio real Δy (sobre la curva).

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

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