Explicado paso a paso

Aproximar √4,1 con la diferencial

Resolvemos aproximar √4,1 con la diferencial paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Elige un punto fácil cercano: a=4, con dx=0,1.

   $$f(4)=2$$
2. 2

   Calcula dy=f'(a)·dx.

   $$dy=\frac{1}{2\sqrt{4}}\cdot 0,1=0,025$$
3. 3

   Suma al valor conocido.

   $$\sqrt{4,1}\approx 2+0,025$$

Resultado es √4,1 ≈ 2,025 (real 2,02485).

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? Se elige un punto fácil cercano (a=4) y se aproxima con dy=f′(a)·dx.

Error típico. Elegir un punto de partida sin raíz exacta, que complica el cálculo.

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

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