Explicado paso a paso

Optimización: beneficio máximo (ingreso menos coste)

Resolvemos optimización: beneficio máximo (ingreso menos coste) paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   El beneficio es el ingreso menos el coste.

   $$B(x)=I(x)-C(x)$$
2. 2

   Deriva e iguala a cero.

   $$B^{\prime }(x)=I^{\prime }(x)-C^{\prime }(x)=0$$
3. 3

   El máximo se alcanza donde el ingreso marginal iguala al coste marginal.

   $$I^{\prime }(x)=C^{\prime }(x)$$

Resultado es donde el ingreso marginal iguala al coste marginal.

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? El beneficio es máximo donde su derivada es 0, es decir donde el ingreso marginal iguala al coste marginal.

Error típico. Maximizar el ingreso en vez del beneficio (ingreso menos coste).

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

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