Derivadas parciales de f(x,y)=x²y+3y²

f (x, y) = x^{2} y + 3 y^{2}

Resolvemos derivadas parciales de f(x,y)=x²y+3y² paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

✎ Solución paso a paso

1

Para la parcial respecto a x, trata la y como una constante.

$f_{x} = 2 x y$
2

Para la parcial respecto a y, trata la x como constante.

$f_{y} = x^{2} + 6 y$

Resultado

f_{x} = 2 x y, f_{y} = x^{2} + 6 y

Resultado es f_x = 2xy, f_y = x² + 6y.

¿Por qué se deriva así? Para la parcial respecto a x se trata la y como constante, y viceversa.

Error típico. Derivar también la otra variable en vez de tratarla como constante.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor