Explicado paso a paso

Derivadas parciales de segundo orden

Resolvemos derivadas parciales de segundo orden paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Deriva otra vez la parcial respecto a x.

   $$f_{xx}=2y$$
2. 2

   Y la parcial respecto a y dos veces.

   $$f_{yy}=6$$
3. 3

   Las cruzadas: deriva f_x respecto a y (o al revés).

   $$f_{xy}=2x$$

Resultado es f_xx = 2y, f_yy = 6, f_xy = 2x.

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? Se derivan otra vez las parciales; las cruzadas (f_xy) derivan una parcial respecto a la otra variable.

Error típico. Confundir f_xx (dos veces en x) con f_xy (una en x y otra en y).

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

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