Explicado paso a paso

Derivada n-ésima del seno

Resolvemos derivada n-ésima del seno paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Las derivadas del seno forman un ciclo de 4: sen, cos, −sen, −cos.

   $$\mathrm{sen}\to \cos \to -\mathrm{sen}\to -\cos$$
2. 2

   Ese ciclo se resume sumando n·π/2 al ángulo.

   $$f^{(n)}(x)=\mathrm{sen}\left(x+\frac{n\pi }{2}\right)$$

Resultado es f⁽ⁿ⁾(x) = sen(x + nπ/2).

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? Las derivadas del seno forman un ciclo de 4, que se resume sumando n·π/2 al ángulo.

Error típico. Olvidar que el ciclo tiene periodo 4.

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

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