Explicado paso a paso

La derivada número 100 del seno

Resolvemos la derivada número 100 del seno paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   El ciclo de las derivadas del seno tiene periodo 4. Mira el resto de 100 entre 4.

   $$100=4\cdot 25\Rightarrow \text{resto }0$$
2. 2

   Resto 0 significa volver al principio del ciclo: el propio seno.

   $$f^{(100)}(x)=\mathrm{sen}x$$

Resultado es sen x.

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? 100 es múltiplo de 4, así que se vuelve al principio del ciclo: la derivada 100 es sen x.

Error típico. Calcular 100 derivadas a mano en vez de usar el ciclo de 4.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

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