Explicado paso a paso

El atajo de los grados para asíntotas

Resolvemos el atajo de los grados para asíntotas paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

---

✎ Solución paso a paso

1. 1

   Compara los grados del numerador y el denominador.

   $$\mathrm{deg}P\text{vs}\mathrm{deg}Q$$
2. 2

   Arriba menor: horizontal y=0. Iguales: horizontal y=cociente de coeficientes. Arriba uno más: oblicua. Arriba dos o más grados: no hay ninguna de las dos.

   $$<:y=0,=:y=\frac{a_n}{b_n},+1:\text{oblicua}$$

Resultado es grado abajo mayor→y=0; iguales→cociente; +1→oblicua.

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? Comparando los grados del numerador y denominador se decide rápido el tipo de asíntota.

Error típico. Aplicar mal la regla: grado arriba mayor en 2 o más no da ninguna asíntota horizontal ni oblicua.

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

← Volver a aplicaciones