Explicado paso a paso

Asíntotas oblicuas: hallar m y n

Resolvemos asíntotas oblicuas: hallar m y n paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   La pendiente m es el límite de f(x)/x en el infinito.

   $$m=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{f(x)}{x}$$
2. 2

   La ordenada n es el límite de f(x)−mx.

   $$n=\underset{x\to \infty }{\lim }(f(x)-mx)$$
3. 3

   Si m es finito y distinto de 0, la recta y=mx+n es asíntota oblicua.

   $$y=mx+n$$

Resultado es y=mx+n con m=lím f/x y n=lím (f−mx).

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? La oblicua y=mx+n usa m=lím f/x y n=lím(f−mx), y solo existe si el grado de arriba supera al de abajo en 1.

Error típico. Buscar oblicua cuando ya hay horizontal: son excluyentes.

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

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