Derivada resuelta paso a paso

Derivada de x/2 vs 2/x

Derivamos x/2 vs 2/x —la derivada de x/2 vs 2/x— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   x/2 es un medio por x: la constante se queda, la derivada de x es 1.

   $${\left(\frac{x}{2}\right)}^{\prime }=\frac{1}{2}$$
2. 2

   2/x es 2 por x⁻¹: baja el −1.

   $${\left(\frac{2}{x}\right)}^{\prime }=-\frac{2}{x^2}$$

Por tanto, la derivada de x/2 vs 2/x es 1/2 vs −2/x². Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la tabla de derivadas

¿Por qué se deriva así? x/2 es media x (deriva a 1/2); 2/x es 2x^{−1} (deriva a −2/x²). La confusión más común.

Error típico. Tratar x/2 y 2/x igual: en x/2 la x está arriba, en 2/x abajo.

Ver todas las derivadas de tabla y familias →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

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$$x^n$$

$$a^x$$

$${\log }_{a}x$$

$$\mathrm{sen}x$$

$$5$$

$$x$$

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