Derivada resuelta paso a paso

Derivada de aˣ

Derivamos aˣ —la derivada de aˣ— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

---

✎ Solución paso a paso

1. 1

   La exponencial se queda exactamente igual.

   $$(a^x{)}^{\prime }=a^x\cdot ?$$
2. 2

   Y se multiplica por el logaritmo neperiano de la base.

   $$=a^x\ln a$$

Por tanto, la derivada de aˣ es aˣ·ln a. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la tabla de derivadas

¿Por qué se deriva así? aˣ es exponencial (la x está en el exponente): su derivada es ella misma por el logaritmo de la base.

Error típico. Aplicar la regla de la potencia y bajar el exponente. En aˣ la variable está arriba, no en la base.

Ver todas las derivadas de tabla y familias →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de tabla y familias

$$x^n$$

$${\log }_{a}x$$

$$\mathrm{sen}x$$

$$5$$

$$x$$

$$x^5$$

← Volver a tabla y familias