Derivada resuelta paso a paso

Derivada de cuándo NO se puede subir: 1/(x+1)

Derivamos cuándo NO se puede subir: 1/(x+1) —la derivada de cuándo NO se puede subir: 1/(x+1)— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Si abajo hay una SUMA no se puede subir el exponente y repartir.

   $$\frac{1}{x+1}\ne (x+1{)}^{-1}\text{para repartir tal cual}$$
2. 2

   Se deriva con la cadena: −1·(x+1)⁻²·(derivada de x+1, que es 1).

   $$=-\frac{1}{(x+1{)}^2}$$

Por tanto, la derivada de cuándo NO se puede subir: 1/(x+1) es −1/(x+1)². Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la tabla de derivadas

¿Por qué se deriva así? Si abajo hay una SUMA (1/(x+1)) no se puede repartir la potencia: toca cadena o cociente.

Error típico. Subir la potencia cuando el denominador es una suma. Solo se sube si es un monomio.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

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$$x^n$$

$$a^x$$

$${\log }_{a}x$$

$$\mathrm{sen}x$$

$$5$$

$$x$$

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