Derivada resuelta paso a paso

Derivada de 5 (una constante)

Derivamos 5 (una constante) —la derivada de 5 (una constante)— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Escribe la constante como potencia de x, porque x⁰ = 1.

   $$5=5x^0$$
2. 2

   Aplica la regla de la potencia: baja el 0 multiplicando.

   $$(5x^0{)}^{\prime }=5\cdot 0\cdot x^{-1}$$
3. 3

   Y cualquier cosa por cero es cero. Por eso la derivada de un número siempre es 0.

   $$=0$$

Por tanto, la derivada de 5 (una constante) es 0. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la tabla de derivadas

¿Por qué se deriva así? Una constante no cambia, así que su ritmo de cambio (la derivada) es 0.

Error típico. Derivar la constante como si fuera una x. Toda constante deriva a 0.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de tabla y familias

$$x^n$$

$$a^x$$

$${\log }_{a}x$$

$$\mathrm{sen}x$$

$$x$$

$$x^5$$

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