Derivada resuelta paso a paso

Derivada de xⁿ

Derivamos xⁿ —la derivada de xⁿ— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Aplica la regla de la potencia: el exponente baja multiplicando delante.

   $$(x^n{)}^{\prime }=n\cdot x^n$$
2. 2

   Y al exponente le restas una unidad.

   $$=n{x}^{n-1}$$

Por tanto, la derivada de xⁿ es n·xⁿ⁻¹. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la tabla de derivadas

¿Por qué se deriva así? La regla de la potencia: baja el exponente como factor y réstale 1. Es la fórmula madre de la familia potencia.

Error típico. Sumar o multiplicar el exponente en vez de bajarlo y restar 1.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

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$$a^x$$

$${\log }_{a}x$$

$$\mathrm{sen}x$$

$$5$$

$$x$$

$$x^5$$

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