Derivada resuelta paso a paso

Derivada de máx/mín absolutos en [−2,3]

Derivamos máx/mín absolutos en [−2,3] —la derivada de máx/mín absolutos en [−2,3]— paso a paso con derivadas. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Candidatos: los críticos de dentro (±1) y los extremos del intervalo (−2 y 3).

   $$x=-2,-1,1,3$$
2. 2

   Evalúa los cuatro.

   $$f(-2)=-2,f(-1)=2,f(1)=-2,f(3)=18$$
3. 3

   El mayor y el menor. No olvides los extremos del intervalo.

   $$\max =18(x=3),\min =-2$$

Por tanto, la derivada de máx/mín absolutos en [−2,3] es máx 18 en x=3; mín −2. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? Los absolutos se buscan entre los críticos de dentro Y los extremos del intervalo.

Error típico. Olvidar evaluar los extremos del intervalo, el error clásico.

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

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