Explicado paso a paso

Derivadas sucesivas de f(x)=x⁴−3x²+2 hasta la cuarta

Resolvemos derivadas sucesivas de f(x)=x⁴−3x²+2 hasta la cuarta paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Deriva una vez.

   $$f^{\prime }(x)=4x^3-6x$$
2. 2

   Vuelve a derivar dos veces más.

   $$f^{\prime \prime }(x)=12x^2-6,f^{\prime \prime \prime }(x)=24x$$
3. 3

   La cuarta ya es constante.

   $$f^{(4)}(x)=24$$

Resultado es f⁽⁴⁾(x) = 24.

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? Se deriva repetidamente; cada derivada baja un grado hasta llegar a una constante.

Error típico. Perder un término al derivar varias veces seguidas.

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

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