Explicado paso a paso

Derivada n-ésima de eˣ

Resolvemos derivada n-ésima de eˣ paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Cada vez que derivas eˣ vuelve a salir eˣ.

   $$(e^x{)}^{\prime }=e^x$$
2. 2

   Por tanto la derivada de cualquier orden es la misma.

   $$f^{(n)}(x)=e^x$$

Resultado es f⁽ⁿ⁾(x) = eˣ para todo n.

◆ Sobre las aplicaciones de la derivada

¿Por qué se deriva así? eˣ es su propia derivada, así que la derivada de cualquier orden es eˣ.

Error típico. Buscar un patrón complicado: siempre es eˣ.

Ver todas las derivadas de aplicaciones →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de aplicaciones

$$f(x)=x^2\text{en}x=1$$

$$f(x)=\ln x\text{en}x=e$$

$$y=f(x)\parallel y=mx+b$$

$$\text{normal en }x=a$$

$$f(x)=x^3-3x$$

$$f(x)=x^3$$

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