Derivada resuelta paso a paso

Derivada de ∛x

Derivamos ∛x —la derivada de ∛x— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Reescribe la raíz cúbica como potencia un tercio.

   $$\sqrt[3]{x}=x^{1/3}$$
2. 2

   Baja el exponente y réstale 1.

   $$\frac{1}{3}{x}^{1/3-1}=\frac{1}{3}{x}^{-2/3}$$
3. 3

   El exponente negativo baja al denominador.

   $$=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}$$

Por tanto, la derivada de ∛x es 1/(3∛x²). Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la tabla de derivadas

¿Por qué se deriva así? ∛x es x^{1/3}: la regla de la potencia da 1/(3∛x²).

Error típico. No pasar la raíz a exponente fraccionario antes de derivar.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

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$${\log }_{a}x$$

$$\mathrm{sen}x$$

$$5$$

$$x$$

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