Derivada resuelta paso a paso

Derivada de 1/x

Derivamos 1/x —la derivada de 1/x— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Lo que va dividiendo sube arriba con el exponente cambiado de signo.

   $$\frac{1}{x}=x^{-1}$$
2. 2

   Baja el −1 y réstale 1: −1 − 1 = −2.

   $$(x^{-1}{)}^{\prime }=-1x^{-2}$$
3. 3

   Y vuelve al denominador.

   $$=-\frac{1}{x^2}$$

Por tanto, la derivada de 1/x es −1/x². Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la tabla de derivadas

¿Por qué se deriva así? 1/x es x^{−1}: baja el −1 y resta 1, que da −1/x².

Error típico. Dejar el resultado positivo. El exponente negativo trae el signo menos.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

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$$x^n$$

$$a^x$$

$${\log }_{a}x$$

$$\mathrm{sen}x$$

$$5$$

$$x$$

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