Derivada resuelta paso a paso

Derivada de arctan x

Derivamos arctan x —la derivada de arctan x— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   La arcotangente también tiene su fórmula propia.

   $$(\arctan x{)}^{\prime }=\frac{1}{1+x^2}$$

Por tanto, la derivada de arctan x es 1/(1+x²). Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las derivadas de arcos (funciones inversas)

¿Por qué se deriva así? El arcotangente es la inversa de la tangente. Derivando implícitamente tg y = x sale 1/(1+x²), sin ninguna raíz.

Error típico. Ponerle una raíz en el denominador como en el arcoseno. La del arcotangente es 1/(1+x²), sin raíz.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

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$$x^n$$

$$a^x$$

$${\log }_{a}x$$

$$\mathrm{sen}x$$

$$5$$

$$x$$

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