Derivada resuelta paso a paso

Derivada de arccos x

Derivamos arccos x —la derivada de arccos x— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   La del arcocoseno es la misma que la del arcoseno con un signo menos.

   $$(\arccos x{)}^{\prime }=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$

Por tanto, la derivada de arccos x es −1/√(1−x²). Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las derivadas de arcos (funciones inversas)

¿Por qué se deriva así? El arcocoseno es la inversa del coseno. Su derivada es la del arcoseno con un signo menos, porque arcsen x + arccos x = π/2 (su suma es constante).

Error típico. Olvidar el signo menos: (arccos x)′ = −1/√(1−x²), no +1/√(1−x²).

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

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$$x^n$$

$$a^x$$

$${\log }_{a}x$$

$$\mathrm{sen}x$$

$$5$$

$$x$$

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