Derivada de 3x⁴ − √x + 2eˣ − 5·ln x

3 x^{4} - x + 2 e^{x} - 5 ln x

Derivamos 3x⁴ − √x + 2eˣ − 5·ln x —la derivada de 3x⁴ − √x + 2eˣ − 5·ln x— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

✎ Solución paso a paso

1

Deriva término a término. Potencia: baja el 4.

$(3 x^{4})^{'} = 12 x^{3}$
2

La raíz es potencia un medio (también familia potencia).

$(- x)^{'} = - \frac{1}{2 x}$
3

La exponencial de base e se queda igual.

$(2 e^{x})^{'} = 2 e^{x}$
4

El logaritmo neperiano da uno partido x.

$(- 5 ln x)^{'} = - \frac{5}{x}$

Resultado

12 x^{3} - \frac{1}{2 x} + 2 e^{x} - \frac{5}{x}

Por tanto, la derivada de 3x⁴ − √x + 2eˣ − 5·ln x es 12x³ − 1/(2√x) + 2eˣ − 5/x. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la tabla de derivadas

¿Por qué se deriva así? Se deriva término a término, cada uno con la regla de su familia (potencia, raíz, exponencial, logaritmo).

Error típico. Mezclar reglas entre términos. Cada sumando pertenece a una familia distinta.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

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