Derivada resuelta paso a paso

Derivada de arcsen(3x)

Derivamos arcsen(3x) —la derivada de arcsen(3x)— paso a paso con las derivadas trigonométricas. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Fórmula del arcoseno por la derivada de lo de dentro (3).

   $$\frac{1}{\sqrt{1-(3x{)}^2}}\cdot 3$$
2. 2

   Ordena.

   $$=\frac{3}{\sqrt{1-9x^2}}$$

Por tanto, la derivada de arcsen(3x) es 3/√(1−9x²). Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las derivadas de arcos con regla de la cadena

¿Por qué se deriva así? Es un arcoseno con interior 3x: se aplica la fórmula 1/√(1−u²) y se multiplica por la derivada del interior (regla de la cadena), que es 3.

Error típico. Olvidar multiplicar por la derivada del interior (el 3). La cadena también actúa dentro del arco.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de trigonométricas

$$\cos x$$

$$\tan x$$

$$\mathrm{sen}(3x)$$

$${\mathrm{sen}}^{2}x$$

$$\cos (x^2)$$

$$\cot x$$

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