Derivada resuelta paso a paso

Derivada de 1/x³

Derivamos 1/x³ —la derivada de 1/x³— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Sube al numerador con el exponente cambiado de signo.

   $$\frac{1}{x^3}=x^{-3}$$
2. 2

   Baja el −3 y réstale 1: −3 − 1 = −4.

   $$(x^{-3}{)}^{\prime }=-3x^{-4}$$
3. 3

   Vuelve al denominador.

   $$=-\frac{3}{x^4}$$

Por tanto, la derivada de 1/x³ es −3/x⁴. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la tabla de derivadas

¿Por qué se deriva así? 1/x³ es x^{−3}: la regla de la potencia da −3/x⁴.

Error típico. Olvidar el signo menos que arrastra el exponente negativo.

Ver todas las derivadas de tabla y familias →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

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$$x^n$$

$$a^x$$

$${\log }_{a}x$$

$$\mathrm{sen}x$$

$$5$$

$$x$$

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