Derivada resuelta paso a paso

Derivada de 1/√x

Derivamos 1/√x —la derivada de 1/√x— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Reescribe: 1/√x = x elevado a −1/2.

   $$\frac{1}{\sqrt{x}}=x^{-1/2}$$
2. 2

   Baja el −1/2 y réstale 1: −1/2 − 1 = −3/2.

   $$-\frac{1}{2}{x}^{-3/2}$$
3. 3

   Vuelve abajo como raíz.

   $$=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}$$

Por tanto, la derivada de 1/√x es −1/(2√x³). Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la tabla de derivadas

¿Por qué se deriva así? 1/√x es x^{−1/2}: la regla de la potencia da −1/(2√x³).

Error típico. No pasar a exponente fraccionario negativo antes de derivar.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

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$$x^n$$

$$a^x$$

$${\log }_{a}x$$

$$\mathrm{sen}x$$

$$5$$

$$x$$

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