Derivada de 3x² vs (3x)²

3 x^{2} vs (3 x)^{2}

Derivamos 3x² vs (3x)² —la derivada de 3x² vs (3x)²— paso a paso con la tabla. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

✎ Solución paso a paso

1

En 3x² el 3 solo multiplica: baja el exponente de x.

$(3 x^{2})^{'} = 6 x$
2

En (3x)² el 3 también se eleva: (3x)²=9x², y su derivada es 18x.

$((3 x)^{2})^{'} = (9 x^{2})^{'} = 18 x$

Resultado

(3 x^{2})^{'} = 6 x, ((3 x)^{2})^{'} = 18 x

Por tanto, la derivada de 3x² vs (3x)² es 6x vs 18x. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la tabla de derivadas

¿Por qué se deriva así? 3x² deriva a 6x; (3x)²=9x² deriva a 18x. En (3x)² la constante también se eleva.

Error típico. Tratar 3x² y (3x)² igual. El paréntesis eleva también el 3.

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Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

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