Integral impropia resuelta paso a paso

Integral impropia de tg x entre 0 y π/2

Resolvemos integral impropia de tg x entre 0 y π/2 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Punto malo en x=π/2. Primitiva −ln|cos x|.

   $$\underset{t\to \pi /2^{-}}{\lim }{\left[-\ln |\cos x|\right]}_0^t$$
2. 2

   El coseno tiende a 0, así que −ln|cos x| → ∞: DIVERGE.

   $$\underset{t\to \pi /2^{-}}{\lim }\left(-\ln |\cos t|\right)=\infty$$

Por tanto, el resultado de integral impropia de tg x entre 0 y π/2 es diverge.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? Punto malo en π/2; −ln|cos x| se va a ∞. Diverge.

Error típico. Suponer que converge por ser un intervalo acotado.

Más integrales de impropias

$${\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$$

$${\int }_{-1}^1\frac{dx}{x^2}$$

$${\int }_0^1\ln xdx$$

$${\int }_0^1\frac{dx}{x}$$

$${\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{x}}$$

$${\int }_0^1{x}^3(1-x{)}^{2}dx$$

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