Integral impropia resuelta paso a paso

Integral impropia de 1/x entre 0 y 1

Resolvemos integral impropia de 1/x entre 0 y 1 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Punto malo en x=0. Cambia el extremo por una letra.

   $$\underset{t\to 0^{+}}{\lim }{\left[\ln x\right]}_t^1$$
2. 2

   El límite se va a infinito: DIVERGE.

   $$\underset{t\to 0^{+}}{\lim }(-\ln t)=\infty$$

Por tanto, el resultado de integral impropia de 1/x entre 0 y 1 es diverge.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? Punto malo en 0; el límite de ln x se va a −∞. Diverge.

Error típico. Suponer que converge por ser un intervalo finito. El integrando explota en 0.

Más integrales de impropias

$${\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{x}}$$

$${\int }_0^1\ln xdx$$

$${\int }_{-1}^1\frac{dx}{x^2}$$

$${\int }_0^1{x}^3(1-x{)}^{2}dx$$

$${\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$$

$${\int }_0^{\pi /2}\mathrm{tg}xdx$$

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