Integral impropia resuelta paso a paso

Integral impropia de 1/ln x entre 2 e infinito

Resolvemos integral impropia de 1/ln x entre 2 e infinito paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Comparación: para x grande, 1/ln x > 1/x.

   $$\frac{1}{\ln x}>\frac{1}{x}$$
2. 2

   Y ∫₂^∞ dx/x diverge, así que la nuestra también DIVERGE.

   $${\int }_2^{\infty }\frac{dx}{x}=\infty \Rightarrow \text{diverge}$$

Por tanto, el resultado de integral impropia de 1/ln x entre 2 e infinito es diverge.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? Diverge por comparación con 1/x (para x grande, 1/ln x>1/x).

Error típico. Suponer que converge porque 1/ln x es pequeño. Comparada con 1/x, diverge.

Más integrales de impropias

$${\int }_1^{\infty }\frac{\mathrm{sen}x}{x^2}dx$$

$${\int }_0^{\infty }\frac{dx}{\sqrt{x^3+1}}$$

$${\int }_1^{\infty }\frac{e^{-x}}{x}dx$$

$${\int }_0^1{x}^3(1-x{)}^{2}dx$$

$${\int }_1^{\infty }\frac{dx}{x^3+1}$$

$${\int }_2^{\infty }\frac{dx}{x{\ln }^{2}x}$$

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