Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de x⁴ + 3x entre − 2 y 2

Resolvemos integral definida de x⁴ + 3x entre − 2 y 2 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Separa: x⁴ par, 3x impar.

   $${\int }_{-2}^2{x}^4+{\int }_{-2}^{2}3x$$
2. 2

   El impar se va a 0.

   $${\int }_{-2}^{2}3x=0$$
3. 3

   El par: 2∫₀²x⁴dx=2·32/5.

   $$2\cdot \frac{32}{5}$$

Por tanto, el resultado de integral definida de x⁴ + 3x entre − 2 y 2 es 64/5.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? En una suma, cada término se trata por su paridad: el impar (3x) se anula y solo queda el par (x⁴), que se duplica.

Error típico. Integrar todo junto sin separar por paridad y arriesgar errores de signo.

Más integrales de integral definida

$${\int }_{-\pi }^{\pi }{x}^3{\mathrm{sen}}^{2}xdx$$

$${\int }_{-1}^1{x}^5\cos xdx$$

$${\int }_0^{\pi /2}x\cos xdx$$

$${\int }_1^e\ln xdx$$

$$\frac{d}{dx}{\int }_0^{x^2}\mathrm{sen}(t^2)dt$$

$${\int }_0^{\pi }x\mathrm{sen}xdx$$

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