Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de x·sen x entre 0 y π

Resolvemos integral definida de x·sen x entre 0 y π paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   u=x, dv=sen x dx → v=−cos x.

   $$u=x,v=-\cos x$$
2. 2

   Aplica la fórmula.

   $${\left[-x\cos x\right]}_0^{\pi }+{\int }_0^{\pi }\cos xdx$$
3. 3

   Primer corchete: π. La integral que queda: 0.

   $$\pi +0$$

Por tanto, el resultado de integral definida de x·sen x entre 0 y π es π.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? Por partes con u=x, dv=sen x dx. El corchete evaluado da π y la integral restante se anula.

Error típico. Equivocar el signo de v=−cos x, o no evaluar el corchete en los límites.

Más integrales de integral definida

$${\int }_0^{1}x{e}^{x}dx$$

$${\int }_1^e\ln xdx$$

$${\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}$$

$${\int }_0^{\pi /2}x\cos xdx$$

$${\int }_0^1\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}dx$$

$${\int }_{-1}^1{x}^5\cos xdx$$

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