Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de x√(4 − x²) entre 0 y 2

Resolvemos integral definida de x√(4 − x²) entre 0 y 2 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   u=4−x². Límites: 0→4, 2→0.

   $$u=4-x^2$$
2. 2

   Reordena e integra.

   $$\frac{1}{2}{\int }_0^4\sqrt{u}du=\frac{1}{2}{\left[\frac{2u^{3/2}}{3}\right]}_0^4=\frac{8}{3}$$

Por tanto, el resultado de integral definida de x√(4 − x²) entre 0 y 2 es 8/3.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? La x de fuera es el du de u=4−x²; con los límites cambiados la raíz se integra directa.

Error típico. No invertir el signo o los límites al hacer u=4−x² (x=0→u=4, x=2→u=0).

Más integrales de integral definida

$${\int }_1^3\frac{x+1}{x^2+2x}dx$$

$${\int }_0^{\pi /2}{\mathrm{sen}}^{2}xdx$$

$${\int }_0^{1}x{e}^{-x}dx$$

$${\int }_{-1}^1\frac{dx}{x^2+4}$$

$${\int }_2^3\frac{dx}{x^2-1}$$

$$\frac{d}{dx}{\int }_0^{x^2}\mathrm{sen}(t^2)dt$$

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