Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de 1/(1 + x²) entre 0 y 1

Resolvemos integral definida de 1/(1 + x²) entre 0 y 1 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Primitiva arctan x.

   $${\left[\arctan x\right]}_0^1=\frac{\pi }{4}$$

Por tanto, el resultado de integral definida de 1/(1 + x²) entre 0 y 1 es π/4.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? La regla de Barrow: una integral definida es un número, F(b)−F(a), con F cualquier primitiva. La constante C se cancela al restar, por eso en las definidas no se pone.

Error típico. No recordar que ∫dx/(1+x²)=arctan x.

Más integrales de integral definida

$${\int }_0^{\pi /4}\mathrm{tg}xdx$$

$${\int }_1^2\frac{dx}{x^2}$$

$${\int }_0^1(x^3-3x+2)dx$$

$$\frac{d}{dx}{\int }_0^x\sqrt{1+t^3}dt$$

$${\int }_0^{2\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$${\int }_{-2}^2{x}^{3}dx$$

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