Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de 1/(x² + 4) entre − 1 y 1

Resolvemos integral definida de 1/(x² + 4) entre − 1 y 1 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Par: usa 2∫₀¹. Primitiva (1/2)arctan(x/2).

   $$2\cdot \frac{1}{2}{\left[\arctan \frac{x}{2}\right]}_0^1$$
2. 2

   Evalúa.

   $$\arctan \frac{1}{2}$$

Por tanto, el resultado de integral definida de 1/(x² + 4) entre − 1 y 1 es arctan1/2.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? 1/(x²+4) es par, así que se duplica el tramo [0,1]. La primitiva es (1/2)arctan(x/2).

Error típico. Olvidar el 1/2 y el /2 del arcotangente cuando a=2.

Más integrales de integral definida

$${\int }_0^{1}x{e}^{-x}dx$$

$${\int }_2^3\frac{dx}{x^2-1}$$

$${\int }_0^{\pi /2}{\mathrm{sen}}^{2}xdx$$

$${\int }_1^3\frac{x+1}{x^2+2x}dx$$

$${\int }_0^{2}x\sqrt{4-x^2}dx$$

$$\frac{d}{dx}{\int }_0^{x^2}\mathrm{sen}(t^2)dt$$

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