Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de sen²x entre 0 y π/2

Resolvemos integral definida de sen²x entre 0 y π/2 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Baja el ángulo.

   $${\mathrm{sen}}^{2}x=\frac{1-\cos 2x}{2}$$
2. 2

   Integra.

   $$\frac{1}{2}{\left[x-\frac{\mathrm{sen}2x}{2}\right]}_0^{\pi /2}=\frac{\pi }{4}$$

Por tanto, el resultado de integral definida de sen²x entre 0 y π/2 es π/4.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? sen²x no es inmediata: se baja el ángulo con (1−cos 2x)/2 antes de integrar.

Error típico. Intentar integrar sen²x directamente sin bajar el ángulo.

Más integrales de integral definida

$${\int }_1^3\frac{x+1}{x^2+2x}dx$$

$${\int }_0^{1}x{e}^{-x}dx$$

$${\int }_0^{2}x\sqrt{4-x^2}dx$$

$${\int }_{-1}^1\frac{dx}{x^2+4}$$

$${\int }_2^3\frac{dx}{x^2-1}$$

$$\frac{d}{dx}{\int }_0^{x^2}\mathrm{sen}(t^2)dt$$

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